Question

18．如图用小棒搭三角形：
（1）按照上面的规律，第5个图形需要11根小棒；第10个图形需要21根小棒；第a个图形需要2a+1根小棒．
（2）用15根小棒可以搭成7个这样的三角形，用31根小棒可以搭成15个这样的三角形．

Answer 1

分析 搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭a个三角形需要（2a+1）根小棒，由此解答即可．

解答 解：搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭a个三角形需要（2a+1）根小棒，
（1）2×5+1=11（根）
2×10+1=21（根）
答：第5个图形需要 11根小棒；第10个图形需要 21根小棒；第a个图形需要 2a+1根小棒；
（2）用15根小棒可以搭成x个这样的三角形，用31根小棒可以搭成y个这样的三角形．
2x+1=15
   x=7
2y+1=31
   y=15
答：用15根小棒可以搭成 7个这样的三角形，用31根小棒可以搭成 15个这样的三角形；
故答案为：7，15．

点评 此题考查了数与形结合的规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．