题目内容
【题目】如图，三角形 ABC 中，AC 被三等分，BC 被四等分，三角形 FCH 的面积是 3，求三角形ABC 的面积？
【答案】解：如图：
连接BH，因为F是BC的四等分点，所以可得：BF：FC=3：1；
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：△BHF的面积：△FHC的面积=3：1；
又因为△FHC的面积是3平方厘米，所以△BHF的面积为：3×3=9（平方厘米），△BHC的面积=9+3=12（平方厘米）；
H是AC边的三等分点，同理可得：△ABH的面积：△HBC的面积=2：1，所以△ABH的面积=2×12=24（平方厘米）；
所以三角形ABC的面积为：24+12=36（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是36平方厘米．
【解析】解答的关键是作辅助线BH，根据边的数量关系可以得出三角形面积之间的数量关系，进而求出三角形ABC的面积.
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