题目内容

2.如图.有三块大小相同的正方形钢板.它们的边长都是12分米,从每一块钢板中切割出同样大小的圆形.哪一种切割方法余下的废料最少?(阴影部分)估一估,算一算.

分析 此题实际上是求三个图形中阴影部分的面积的大小,先分别计算出每个图形中小圆的半径,再根据圆的面积公式计算出不同大小的圆的面积,依据减法的意义即可求出阴影部分的面积,再比较大小即可.

解答 解:(1)圆的半径为:12÷2=6(分米),
所以阴影部分的面积是:
12×12-3.14×62
=144-113.04
=30.96(平方分米);

(2)圆的半径为:12÷4=3(分米),
阴影部分的面积为:
12×12-3.14×32×4
=144-28.26×4
=144-113.04
=30.96(平方分米);

(3)圆的半径为:12÷6=2(分米),
阴影部分的面积是:12×12-3.14×22×9
=144-3.14×4×9
=144-113.04
=30.96(平方分米);
答:三种切割方法余下的废料一样多.

点评 此题考查了在正方体中切割等圆的方法,得出每个圆的半径是解决此类问题的关键.

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