Question

有一正方形，边长12厘米，甲、乙两只蚂蚁从正方形的同一个顶点，沿着正方形的边同时同向出发．两只蚂蚁每秒爬行的速度是：甲为每秒0.96厘米．乙为每秒0.81厘米．

 

秒钟后甲开始看见乙的后背．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由于甲比乙的速度快，则甲至少比乙多行三条边，且行到同一条边上的顶点上，要甲才开始看见乙的后背，三条边长为12×6，又两者的速度差是每秒0.96-0.91厘米，36÷（0.96-0.81）=240秒，即需要240秒，甲才比乙多行三条边的长度，240秒甲行240×0.96=230.4厘米，即此时甲行了230.4÷12=19.2条边，则还差1-0.2条边才能到达下个顶点，所以甲还要再行（1-0.2）条边即（1-0.2）×12=9.6厘米，才能看到乙，还需要9.6÷0.96=10秒，所以至少要在240+10秒后，甲才开始看到乙的后背．

解答： 解：12×3÷（0.96-0.81）
=36÷0.15
=240（秒）
240×0.96÷12=19.2（条）
（1-0.2）×12÷0.96
=0.8×12÷0.96
=10（秒）
240+10=250（秒）
答：250秒钟后甲开始看见乙的后背．
故答案为：250．

点评：明确甲至少比乙多行三条边，且行到同一条边上的顶点上，要甲才开始看见乙的后背是完成本题的关键．