题目内容

已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的底半径和高.
分析:把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求得半径,然后利用勾股定理求得高即可.
解答:解:设此圆锥的底面半径为r,
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,
2πr=
120π×20
180

r=
20
3
cm.
圆锥的高为
202-(
20
3
)
2
=
20
3
3
cm.
答:这圆锥的底半径是
20
3
cm,高是
20
3
3
cm.
点评:本题考查了圆的周长公式和扇形面积公式求解.牢记圆锥与扇形各个元素之间的关系是解决此类题目的关键.
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