Question

一个正方体的木块，棱长是8分米．把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是多少立方分米？如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少呢？（得数都保留两位小数）

Answer 1

分析：（1）削成的最大的圆锥的底面直径为8分米，高也为8分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案；
（2））首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr²h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案．

解答：解：（1）8×8×8-

1

3

×3.14×（8÷2）2×8，
=512-

401.92

3

，
=

113.408

3

，
≈378.03（立方分米）；

（2）8×8×8-3.14×（8÷2 ）²×8，
=512-3.14×16×8，
=512-401.92，
=110.08（立方分米）；
答：把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是378.03立方分米；如果把它削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是110.08立方分米．

点评：解答此题的关键是：明确削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法．