Question

11．圆柱侧面的展开面是长方形，它的长是圆柱的底面的周长宽是圆柱的高，圆锥的底面是圆 形；
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 （1）根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形；当圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；如果圆柱侧面展开是一个长方形时，圆柱的底面周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，据此解答；
（2）根据圆锥的特征得出圆锥的底面是圆形；
（3）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．

解答 解：（1）圆柱侧面的展开面是长方形形，它的长是圆柱的底面的周长；宽是圆柱的高；
（2）圆锥的底面是圆形；
（3）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是：1÷20=$\frac{1}{20}$
故答案为：长方，周长，圆柱的高，圆，$\frac{1}{20}$．

点评 此题考查了圆柱体展开图及圆锥的特点以及比例的基本性质的灵活应用．