Question

学校进行了一次考试，考试的科目是语文、历史、数学、物理和英语，每科满分为5分，其余等级依次为4分、3分、2分、1分，现已知按总分由多到少排列着的某五名学生A、B、C、D、E满足下列条件：
（1）在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人；
（2）A的总分是24分；
（3）C有四门科目得了相同的分数；
（4）E语文得3分，物理得5分；
（5）D的历史得4分．
列出这次考试每个人的成绩表．

Answer 1

分析：由于A的总分是24分，所以A有四科得了5分，一科得了4分．在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人，由于物理E得了5分，所以物理A得了4分，其余科得了5分即A的得分为5，5，5，4，5；由于D有四门科相同，由于已出现了3、4、5分，则D四科相同的分数为1分或2分，如是1分，总分为8分，而处第四名，不符合题意，则另外四科为2分，即D的得分为2，4，2，2，2；然后再根据A，D的得分与总分排名推出B，C，E的得分即可．

解答：解：由于A的总分是24分，所以A有四科得了5分，一科得了4分．
在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人，由于物理E得了5分，所以物理A得了4分，其余科得了5分即A的得分为5，5，5，4，5；
由于D有四门科相同，由于已出现了3、4、5分，则D四科相同的分数为1分或2分，如是1分，总分为8分，而处第四名，不符合题意．
则另外四科为2分，即D的得分为2，4，2，2，2；
D的总分为2+4+2+2+2=12分，则E的总分只能为3+1+1+5+1=11分；
根据A，D，E的各科得分及总分，结合“在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人”这个条件，经过验证：
B的得分为：4+4+2+1+4=15分；C的得分为：1+3+3+3+3=13分．
如下表：

点评：根据所给条件先求出A、D的各科得分及总分是完成本题的关键．