Question

小朋友们一起去果园里摘苹果，他们摘的苹果的个数在50-100之间，如果把这些苹果平均分给2个小朋友还剩1个，平均分给3个小朋友还剩2个，平均分给5个小朋友还剩4个，他们一共摘了多少个苹果？

Answer 1

分析：如果把这些苹果平均分给2个小朋友还剩1个，这些苹果是2的倍数差1个；平均分给3个小朋友还剩2个，这些苹果是3的倍数差1个；平均分给5个小朋友还剩4个，这些苹果是5的倍数差1个；总之，这些苹果是2、3和5的公倍数减1，因此得解．

解答：解：2、3和5互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，
在50-100之间的个数有：30×2-1=59，或30×3-1=89；
答：他们一共摘了59或89个苹果．

点评：首先化成同样余数的问题，然后灵活应用公倍数的求解方法来解决实际问题．