Question

11．如图，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并回答下列问题．

①在第4个图中，横行应该有7块瓷砖．竖行有6块瓷砖．
②在第10个图中，一共有110块黑瓷砖，46块白瓷砖．

Answer 1

分析 ①第一个图形横行的块数是4，竖行的块数是3，第二个图形横行的块数是5，竖行的块数是4，第三个图形横行的块数是6，竖行的块数是5，以此类推，第n个图形横行的块数是（n+3），竖行的块数是（n+2）；
②第一个图形中白色瓷块有1×2=2，黑色瓷块=2×5=10，第二个图形中白色瓷块有2×3=6，黑色瓷块=2×7=14，第三个图形中白色瓷块有3×4=12，黑色瓷块=2×9=18…那么依此类推第n个图形中有白色瓷块=n（n+1），黑色瓷块=2（2n+3），据此解答．

解答 解：①在第4个图中，横行应该有4+3=7块瓷砖．竖行有4+2=6块瓷砖；

②10×（10+1）=110（块）
2×（2×10+3）
=2×23
=46（块）
答：在第4个图中，横行应该有7块瓷砖．竖行有6块瓷砖．在第10个图中，一共有110块黑瓷砖，46块白瓷砖．
故答案为：7，6；110，46．

点评 解题的关键主要是寻找规律；再根据规律进行解答．