Question

【题目】两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，这两个数相差7，那么这两个分别是　 　、　 　．

Answer 1

【答案】35，28

【解析】

试题分析：两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，所以这两个数独有因数之积是20．又因为20=1×20=4×5，由此可设它们的最大公约数为x，则这两个数可为x和20x，或4x和5x，然后再根据这两个数相差7进行验证即可．

解：最小公倍数是最大公约数的20倍，则这两数的独有的因数之积是20，

20=1×20=2×20=4×5，

由此可设它们的最大公约数为x，

则这两个数可为x和20x或4x和5x，

又二数的差是7，

如是x和20x，

则20x﹣x=7，x=，与题意不符；

如是4x和5x，

5则x﹣4=7，x=7与题相符．

所以这二个数是：7×5=35和7×4=28．

故答案为：35，28．