Question

【题目】（1）要从环形铁皮上剪下一个最大的圆（阴影部分），已知环形的外圆直径是6厘米，内圆直径是4厘米，求剪下的最大圆（阴影部分）的面积．

（2）画一个直径为4厘米的半圆，并求出它的周长和面积．

Answer 1

【答案】(1)0.785平方厘米 (2) 周长为10.28厘米．面积是6.28平方厘米．

【解析】

试题分析：1、观察图形可知，这个最大的圆的直径等于（6﹣4）÷2=1厘米，据此根据圆的面积公式即可求出它的面积；

2、（1）直径是4厘米的圆，半径为2厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆．

（2）求出半圆的弧长，再加上直径的长即为半圆的周长．

（3）半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半，由此即可解答．

解：（1）（6﹣4）÷2=1（厘米），

3.14×（1÷2）2，

=3.14×，

=0.785（平方厘米），

答：剪下的最大圆（阴影部分）的面积是0.785平方厘米．

（2）半圆的半径为：4÷2=2（厘米）；

画法步骤：

①画一条4厘米长的线段AB（如下图所示），

②取线段AB的中点O，

③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．

根据圆周长公式C=πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米），

所以半圆的周长为：12.56÷2+4，

=6.28+4，

=10.28（厘米）；

半圆的面积是：3.14×22÷2=6.28（平方厘米），

答：直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米．面积是6.28平方厘米．