题目内容

有A、B两条绳，第一次剪去A的 $数学公式$ ，B的 $数学公式$ ；第二次剪去A绳剩下的 $数学公式$ ，B绳剩下的 $数学公式$ ；第三次剪去A绳剩下的 $数学公式$ ，B绳剩下的 $数学公式$ ，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是________．

10：9
分析：本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比．
解答：（1）a绳第二次剪去：（1- $\text{[math]}$ ）x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
第三次剪去：（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a绳还剩下：1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）b绳第二次剪去：（1- $\text{[math]}$ ）x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
第三次剪去：（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
b绳还剩下：1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷ $\text{[math]}$ ）：（1÷ $\text{[math]}$ ）=10：9
故答案为：10：9．
点评：完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比．