Question

有三个牧场长满草，第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天；第二个牧 场28亩，可供17头牛吃42天；第三个牧场10亩，可供多少头牛吃3天（假如 每块地每亩草量相同，而且都是匀速生长）？

Answer 1

分析：设每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，根据“第一个牧场33亩，可供22头牛吃27天”可列方程为：27×（22-33y）=33x，①；再根据“第二个牧 场28亩，可供17头牛吃42天；”可列方程为：42×（17-28y）=28x，②，然后解①②两个方程得y=0.5，x=9；那么可以求出第三个牧场10亩可供吃3天的头数：（10×9+0.5×10×3）÷3=35（头）；据此解答．

解答：解：每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，
27×（22-33y）=33x，①
42×（17-28y）=28x，②
把方程①②联立，解得：y=0.5，x=9
那么，：（10×9+0.5×10×3）÷3，
=105÷3，
=35（头）；
答：第三个牧场10亩，可供35头牛吃3天．

点评：本题与一般的牛吃草的问题有所不同，关键的是求出青草的每天生长的速度（份数）和草地原有的草的份数；知识点：（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量；牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量．