Question

【题目】如图：四边形ABCD的面积是520平方厘米，四边形ABED是正方形，DE与EC的长度比为5：3，三角形DEC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】120平方厘米

【解析】

试题分析：由“DE与EC的长度比为5：3，”设ED=5a，EC=3a，则根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，得出四边形ABCD的面积为：（5a+5a+3a）×5a÷2=520，由此求出a2的值，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出三角形DEC的面积．

解：设ED=5a，EC=3a，

则（5a+5a+3a）×5a÷2=520，

13a×5a÷2=520，

65a2=520×2=1040，

所以a2=16

三角形DEC的面积为：3a×5a÷2=15a2÷2=15×16÷2=120（平方厘米）；

答：三角形DEC的面积是120平方厘米．