题目内容

计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．
（1）10点20分　　　（2）7点36分　　　（3）3点50分．

解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．
答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；

（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．
所以7点36分时分针与时针的夹角18°-6°=12°．
答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．

（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．
答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转 $\text{[math]}$ 个大空格，即30°× $\text{[math]}$ =6°，由此进行解答即可．
点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ $\text{[math]}$ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．