Question

14．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：

树高/m	2	3	4	6
影长/m	1.6	2.4	3.2	4.8

（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？在，说明树高和影长成正比例关系．
（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长6.4米？影长4米时，树高5米？

Answer 1

分析 （1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；
（2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高8米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度．

解答 解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．

（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6=8：x
        2x=8×1.6
        2x=12.8
         x=6.4；

2：1.6=y：4
  1.6y=4×2
  1.6y=8
     y=5
答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．
故答案为：在、正比例；  6.4，5．

点评 解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．