Question

把一个底面直径是10厘米的圆柱体侧面展开，恰好是一个正方形，这个圆柱体的体积是

2464.9立方厘米

；侧面积是

985.96平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个圆柱的底面周长和高相等，从而根据底面周长公式求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式求出它的体积即可；
（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据（1）中求出的数据代入即可解决．

解答：解：圆柱的高是：3.14×10=31.4（厘米），
圆柱的体积是：3.14×(

10

2

)2×31.4，
=3.14×25×31.4，
=2464.9（立方厘米），
侧面积是：31.4×31.4=985.96（平方厘米），
答：这个圆柱体的体积是2464.9立方厘米；侧面积是985.96平方厘米．
故答案为：2464.9立方厘米；985.96平方厘米．

点评：此题考查了圆柱的有关公式的计算应用，其关键是根据圆柱的侧面展开图得出圆柱的高与底面周长相等．