题目内容

【题目】8盒牛奶,其中7盒质量相同,另有1盒质量不足,轻一些。

1)用天平至少称几次能保证找出这盒牛奶?

2)用文字说明称量的过程。

【答案】12

2)把8盒牛奶分成3盒、3盒、2盒,第一次天平两侧各放3盒,如果平衡,那么质量不足的在余下的2盒中,再称一次即可;如果不平衡,那么把轻的3盒在天平两侧各放1盒,如果平衡,那么余下的1盒是质量不足的,如果不平衡,那么轻的为质量不足的。

【解析】

找次品的最优策略:

1)把待分物品分成3份;

2)每份数量尽量平均,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1

1)用天平至少称2次能保证找出这盒牛奶。

2)把8盒牛奶分成3盒、3盒、2盒,第一次天平两侧各放3盒,如果平衡,那么质量不足的在余下的2盒中,再称一次即可;如果不平衡,那么把轻的3盒在天平两侧各放1盒,如果平衡,那么余下的1盒是质量不足的,如果不平衡,那么轻的为质量不足的。

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