Question

一个长方形游泳池，周长为120米，长与宽的比是5：1，如果平均水深为1米，水费为每立方米1.2元．
（1）求此时需缴纳水费多少元？
（2）缴纳消费后，游客要求把水加深．
①当把平均水深加到1.3米时，还需补交水费多少元？
②若需把平均水深再加x米，还需补交水费多少元？（用含x的式子表示）

Answer 1

分析：由已知“长与宽的比是5：1”假设宽是a，则长是5a，首先根据长方形的周长=（长+宽）×2，带入求出长和宽；
（1）由体积公式：长方体的体积=长×宽×高，求出游泳池内水的体积，再乘每立方米水要交水费1.2元，即可解答；
（2）①求出加大水深后的水费，长×宽×1.3×1.2，然后减去原来的水费，即可；
②求出加大水深x米后的水费，长×宽×（1+x）×1.2，然后减去原来的水费，即可得解．

解答：解：假设宽是a，则长是5a，由题意，得：
（5a+a）×2=120
12a=120
a=10（米）
5a=50米
（1）50×10×1×1.2=600（元）
答：此时需缴纳水费600元．

（2）①50×10×1.3×1.2-500×100×1×1.2
=500×0.3×1.2
=180（元）
答：还需补交水费180元．

②50×10×（1+x）×1.2-50×10×1×1.2
=50×10×x×1.2
=600x（元）
答：还需补交水费600x元．

点评：此题考查长方体体积公式的应用．