题目内容

一个长方体的棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是7:3:2,这个长方体的表面积是________,体积是________.

328平方厘米    336立方厘米
分析:由长方体的特征可知:长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,再据“长、宽、高的比是7:3:2”,即可利用按比例分配的方法,求出长方体的长、宽、高的值,从而分别利用长方体的表面积和体积公式求解即可.
解答:长、宽、高的和=96÷4=24(厘米),
长方体的长:24×=14(厘米),
长方体的宽:24×=6(厘米),
长方体的高:24-14-6=4(厘米);
长方体的表面积:(14×6+6×4+4×14)×2,
=(84+24+56)×2,
=164×2,
=328(平方厘米);
长方体的体积:14×6×4,
=84×4,
=336(立方厘米);
答:这个长方体的表面积是328平方厘米;体积是336立方厘米.
故答案为:328平方厘米、336立方厘米.
点评:此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法,关键是先求出长方体的长、宽、高.
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