Question

一根截面是正方形的长方体木料，表面积是210平方厘米．锯下一个最大的正方体后，余下部分的表面积是110平方厘米．原来这根木料的体积是________立方厘米．

Answer 1

200
分析：根据题意可知：锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长．表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出原来长方体的4个侧面的面积，由此可以求出原来长方体的木料的长，根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解答：原来长方体的底面积：
（210-110）÷4，
=100÷4，
=25（平方厘米），
原来长方体的底面边长：
因为5的平方是25，所以原来长方体的底面边长是5厘米；
原来长方体的长：
（210-25×2）÷4÷5，
=（210-50）÷4÷5，
=160÷4÷5，
=40÷5，
=8（厘米），
原来长方体的体积：
25×8=200（立方厘米）；
答：原来长方体木料的体积是200立方厘米．
故答案为：200．
点评：此题解答关键是求出原来长方体木料的底面边长．再利用长方体的体积公式解答．