Question

9．有一种长方形地砖，长48cm，宽36cm，将若干块这样的地砖拼成一个正方形，最少要多少块？拼成的正方形的边长是多少？

Answer 1

分析 求最少要多少块，即求正方形的边长最小是多少，转化为求48和36的最小公倍数；根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排、几列，然后相乘，即为最少要多少块．

解答 解：48=2×2×3×4，36=2×2×3×3；
所以48和36的最小公倍数是：2×2×3×3×4=144；
即拼成的正方形的边长最小是144厘米．
（144÷48）×（144÷36）
=3×4
=12（块）
答：将若干块这样的地砖拼成一个正方形，最少要12块，拼成的正方形的边长是144厘米．

点评 此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．