Question

7．如果A=2×3×7，B=3×3×7，那么A和B的最大公约数是21，最小公倍数是126．

Answer 1

分析 这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：A=2×3×7，B=3×3×7
A和B公有的质因数是：3和7，A独有的质因数是2，B独有的质因数是3，
那么A和B的最大公因数是：3×7=21，
A和B的最小公倍数是：2×7×3×3=126．
故答案为：21，126．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意找准公有的质因数和独有的质因数．