Question

用数码1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中能被11整除的有

8

个．

Answer 1

分析：根据能被11整除的数的特点进行解答，即被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除，由于这组数码较小，故此处只可能差为0，再由1+4=2+3进行组合即可．

解答：解：被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除，
所以此处只可能差为0，
1+4=2+3，
所以8种可能，即
1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．
故答案为：8．

点评：本题考查的是数的整除性问题，即被11整除的性质为偶数位和-奇数位和的差能被11整除．