Question

解答“在同-个笼子里有鸡和兔共36只，它们一共96只脚，笼子里的鸡和兔各有多少只？”这道题时，
（1）假设这36只动物全是兔子，一共就有

36×4=144

只脚，比实际的96只多了

144-96=48

只．多出的脚是因为每一只鸡被多算了

4-2=2

只脚，这样共有鸡

48÷2=24

只，从而知道了兔子有

36-24=12

只．

（2）假设这36只动物全是鸡，一共就有

36×2=72

只脚，比实际的96只少了

96-72=24

只．这是因为每一只兔子被少算了

4-2=2

只脚，这样共有兔子

24÷2=12

只，则共有鸡

36-12=24

只．

（3）设兔子有x只，则鸡有

36-X

只，它们共有脚96只，可列方程为

4X+（36-X）×2=96

，解方程得x=

12

，再求得鸡有

24

只．

Answer 1

分析：（1）假设这36只动物全是兔子，一共就有36×4=144只脚，比实际的96只多了144-96=48只．多出的脚是因为每一只鸡被多算了4-2=2只脚，这样共有鸡48÷2=24只，从而知道了兔子有36-24=12只．
（2）假设这36只动物全是鸡，一共就有36×2=72只脚，比实际的96只少了96-72=24只．这是因为每一只兔子被少算了4-2=2只脚，这样共有兔子 24÷2=12只，则共有鸡36-12=24只．
（3）设兔子有X只，则鸡有36-X只，它们共有脚96只，可列方程为4X+（36-X）×2=96，解方程得x=12，再求得鸡有24只．

解答：解：（1）（36×4-96）÷（4-2），
=（144-96）÷2，
=48÷2，
=24（只），
36-24=12（只）．
答：有鸡24只，兔子12只．

（2）（96-36×2）÷（4-2），
=（96-72）÷2，
=24÷2，
=12（只），
36-12=24（只）．
答：有鸡24只，兔子12只．

（3）设兔子有X只，则鸡有36-X只，根据题意得
4X+（36-X）×2=96，
      4X+72-2X=96，
            2X=96-72，
             X=24÷2，
             X=12，
36-X=36-12=24．
答：有鸡24只，兔子12只．
故答案为：36×4=144，144-96=48，4-2=2，48÷2=24，36-24=12，36×2=72，96-72=24，4-2=2，24÷2=12，36-12=24，36-X，4X+（36-X）×2=96，12，24．

点评：本题主要考查了学生分析数量关系用假设法和方程来解答“鸡兔同笼”问题的能力．