题目内容

18.有一个长方体,如果它的高增加2cm,就变成了正方体,这个正方体的表面积比原来长方体增加了80cm2,求原来长方体的表面积.

分析 根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=80÷4÷2=10厘米,由于长比高多2厘米,那么高=10-2=8厘米,由此再利用长方体的表面积计算公式计算即可解答.

解答 解:80÷4÷2=10(厘米)
10-2=8(厘米)
10×10×2+8×10×4
=200+320
=520(平方厘米)
答:原来长方体的表面积是520平方厘米.

点评 题主要考查长方体正方体表面积的实际应用,解答本题的关键是根据高增加2cm,就变成一个正方体,可知增加的部分是宽为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解.

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