Question

【题目】一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（ ）

A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案

Answer 1

【答案】C

【解析】分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答．

（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+5=12是其余三条边的长度和，12﹣4=8，是两条宽的长度和，宽是8÷2=4厘米；21教育名师原创作品

（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+5=9是其余三条边的长度和，9﹣7=2，是两条宽的长度和，宽是2÷2=1厘米；

（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+4=11是其余三条边的长度和，11﹣5=6，是两条宽的长度和，宽是6÷2=3厘米．

解：（1）去掉A处的钉子，长方形的面积是4×4=16；

（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1=7；

（3）去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3=15．

答：所钉成的长方形的面积是7或15或16．

故选：C．