Question

两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？

Answer 1

解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
πR²：πr²，
=（πR²÷π）：（πr²÷π），
=R²：r²，
=5²：3²，
=25：9；

2πR：2πr，
=（2πR÷2π）：（2πr÷2π），
=R：r，
=5：3；
答：大圆和小圆的面积比是25：9；大圆周长和小圆周长的比是5：3．
分析：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的面积=πr²”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可；根据“圆的周长=2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可．
点评：解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比；用到的知识点：（1）比的意义；（2）圆的周长计算方法；（3）圆的面积计算方法．