Question

【题目】在一个给定的等腰三角形中画内接正方形，有两种画法（如图）．则正方形A与正方形B的面积比为　 　．

Answer 1

【答案】9：8．

【解析】

试题分析：

等腰直角三角形1、2的面积都是上面小正方形B的，等腰直角三角形5的面积是正方形B的，可以求出正方形B占大三角形的比例；

等腰直角三角形3、4的面积都是上面小正方形A的，可以求出正方形A占大三角形的比例．

两个大三角形的面积相等．那么正方形A和正方形B的面积比即可求出．

解：若设正方形B面积为1，则大三角形的面积是：1+++=，

若假设大三角形的面积为“1”，正方形B占大三角形的比例为：1÷=；

因为小三角形3、4的面积和等于正方形A的面积，所以正方形A占大三角形的比例是；

那么正方形A和正方形B的面积比为：：=（×18）：（×18）=9：8．