Question

17．在图1的几种铁皮中选择，不用剪裁直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶．（单位：分米）

（1）可以选择的是哪些材料？制成水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）用图2的这个圆锥形容器盛满水，再倒入制成的水桶里，水深多少分米？

Answer 1

分析 （1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是B和C；再根据圆柱的体积=底面积×高解答即可．
（2）先求出圆锥的容积，再除以圆柱的底面积就是水深．

解答 解：（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
B周长是：3.14×4=12.56（分米），
D周长是：2×3.14×3=18.84（分米），
所以相配的是B和C．
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
=75.36升；
答：制成的水桶的容积是75.36升．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×3²×5
=3.14×3×5
=47.1（立方分米）
3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）
47.1÷12.56=3.75（分米）；
答：水深3.75分米．

点评 本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr²h，圆锥的体积v=$\frac{1}{3}$πr²h，在实际生活中的应用．