Question

黑袋子中有足够多个的七种颜色的小球（每一只小球只涂一种颜色），问：至多要摸出多少只小球，才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的？

Answer 1

解：7种颜色看做7个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差情况：
每种颜色都摸出了7个小球，那么一共摸出了7×7=49个小球，那么再任意摸出1个小球，无论放到哪一个抽屉，都会出现一个抽屉里有8个小球出现，即有8只小球颜色相同．
所以7×7+1=50（只）；
答：至多要摸出50只小球，才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的．
分析：建立抽屉：7种颜色看做7个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差情况：每种颜色都摸出了7个小球，那么一共摸出了7×7=49个小球，那么再任意摸出1个小球，无论放到哪一个抽屉，都会出现一个抽屉里有8个小球出现，即有8只小球颜色相同．
点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，此题要考虑最差情况．