Question

【题目】如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

Answer 1

【答案】120平方厘米

【解析】本题考查三角形面积和比的相关知识。已知阴影部分的面积，求三角形ABC的面积，就要找它们之间的联系。可以通过一个中间量——三角形ADC来求，先找到三角形ADE和三角形ADC之间的联系，求出三角形ADC，再找三角形ADC和三角形ABC之间的联系，求出三角形ABC的面积。

两个三角形的高一样时，两个三角形面积之比等于底之比。三角形ADE与三角形DEC等高， S ADE︰S DEC =AE︰EC=1︰3,所以S ADC =20×(3+1)=80（平方厘米），三角形ABD与三角形ADC等高，S ABD︰S ADC =BD︰DC=1︰2，所以S ABC =80÷2×(1+2)=120(平方厘米)。