题目内容
【题目】在□里填上合适的数字.
【答案】
【解析】
试题分析:根据乘法竖式的计算方法就可以推算前两个竖式;后两个根据由余数的除法中除数大于余数,逐步提算即可.
解:(1)根据竖式可知,□×7的末尾是4,只有2×7=14的末尾是4,所以被乘数的个位是2;
因为3×7=21,向上一位进2,□×7+2=5□,因为7×7+2=51,8×7+2=58,所以被乘数的百位是7或8;
竖式是:
7 3 2
×7
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
5 1 2 4
或
8 3 2
×7
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
5 8 2 4
(2)根据三位数乘一位数积是四位数,并且是4□7□,乘数大于等于4,;
假设乘数是4,5×4=20,进2,□×4+2的末尾是7,找不到一个数与4相乘再加2的末尾是7的数,不符合;
假设乘数是5,5×5=25,进2,,□×5+2的末尾是7,可知□=1,3,5,7,9,所以,当十位的数是1时,1×5+2=7,□×5=4□,8×5=40,9×5=45,所以被乘数的百位可以填8或9;当十位的数是3时,3×5+2=17,进1,□×5+1=4□,8×5+1=41,9×5+1=46,所以被乘数的百位可以填8或9;当十位的数是5时,5×5+2=27,进2,□×5+2=4□,8×5+2=42,9×5+2=47,所以被乘数的百位可以填8或9;当十位的数是7时,7×5+2=37,进3,□×5+3=4□,8×5+3=43,9×5+3=48,所以被乘数的百位可以填8或9;当十位的数是9时,9×5+2=47,进4,□×5+4=4□,8×5+4=44,9×5+4=49,所以被乘数的百位可以填8或9;
假设乘数是6,5×6=30,进3,□×6+3的末尾是7,因为4×6+3=27,进2,□×6+2=4□,7×6+2=44,所以被乘数的百位可以填7;因为9×6+3=57,进5,□×6+2=4□,6×6+5=41,7×6+5=47,所以被乘数的百位可以填6或7;
假设乘数是7,5×7=35,进3,□×7+3的末尾是7,2×7+3=17,进1,□×7+1=4□,6×7+1=43,所以被乘数的百位可以填6;
假设乘数是8,5×8=40,进4,□×8+4的末尾是7,找不到一个数与8相乘再加4的末尾是7的数,不符合;
假设乘数是9,5×9=45,进4,□×9+4的末尾是7,7×9+4=67,进6,□×9+6=4□,4×9+6=42,所以被乘数的百位可以填4;
所以,本题的答案为:815×5=4075,835×5=4175,855×5=4275,875×5=4375,895×5=4475,915×5=4575,935×5=4675,955×5=4775,975×5=4875,995×5=4975,745×6=4470,695×6=4170,795×6=4770,625×7=4375,475×9=4275.
(3)由有余数的除法可知,除数是3,余数可能是1,2,当余数是1时,被除数是23×3+1=70;当余数是2时,被除数是23×3+2=71,所以答案是:70÷3=23…1,71÷3=23…2;
(4)由有余数的除法可知,余数是1,除数只要大于1就可以,当除数是2时,被除数是21×2+1=43,当除数是3时,被除数是21×3+1=64,当除数是4时,被除数是21×4=85,当除数是5时,被除数是21×5+1=106,是三位数,与题目不符;
所以,答案是:43÷2=21…1,64÷3=21…1,85÷4=21…1.