题目内容

如图长方形ABEF中AF=10分米，其中梯形ABCG、平行四边形CDFG和三角形DEF的面积比为3：1：1，DE=_____分米．

A.
2
B.
$数学公式$
C.
4
D.
$数学公式$

C
分析：根据题意得，梯形ABCG、平行四边形CDFG和三角形DEF的高相等，它们面积的比是3：1：1，由此可以长方形ABEF的面积看作5份，平行四边形CDFG是长方形ABEF面积的 $\text{[math]}$ ，已知AF=10分米，所以平行四边形的底CD=10× $\text{[math]}$ =2分米，再根据平行四边形CDFG和三角形DEF的面积相等，它们的高也相等，所以三角形底是平行四边形底的2倍．由此解答．
解答：由题意得平行四边形CDFG的面积=长方形ABEF面积的 $\text{[math]}$ ，
所以CD=10× $\text{[math]}$ =2分米；
因为平行四边形CDFG和三角形DEF的面积比为1：1所以CD：DE=1：2，
所以DE=4分米．
答：三角形的底DE等于4分米．
故选：C．
点评：此题主要根据等高等面积的平行四边形和三角形底的比是1：2，先求出平行四边形的面积，再根据等高等面积的三角形的底是平行四边形底的2倍，即可求出三角形的底．