Question

【题目】如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC 分别平分∠NOB 和∠NOE，

（1）请直接写出OA的方向是_______，OC的方向是_______．

（2）求∠AOC的度数．

Answer 1

【答案】（1）北偏东60°，北偏东45° （2）∠AOC=15°

【解析】

（1）∵OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，∠NOE=90°

∴ ∠NOC=45°

由题，∠SOB=60° ，

则∠BOE=90°-∠SOB=30°

∠NOB=90°+∠BOE=120°

∴∠NOA=60°

因此，OA的方向是北偏东60°，OC的方向是北偏东45°。

（2）∵OB的方向是南偏东60°

则∠BOE＝30°

∴∠NOB＝30°＋90°＝120°

∵OA平分∠NOB

则∠NOA＝∠NOB＝60°

又OC分别平分∠NOE

则∠NOC＝∠NOE＝45°

∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°