题目内容

【题目】aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和,例如:4Θ3=4+5+6=15,5Θ4=5+6+7+8=26,请计算:(1)4Θ15;

(2)在算式(□Θ7)Θ11=1056中,方框里的数应该是多少?

【答案】165;10.

【解析】

试题分析:由题意可知:这种新运算是从第一个数开始,连续自然数相加,加数的个数就是后一个数;

(2)设□Θ7=x,根据条件求出x,然后根据新运算规则再求得方框即可.

解:因为4Θ3=4+5+6=15,5Θ4=5+6+7+8=26,

所以:

(1)4Θ15

=4+5+6+7+…18

=(4+17)×7+18

=21×7+18

=147+18

=165

(2)因为:

(□Θ7)Θ11=1056

设□Θ7=x,原算式变为:

x+(x+1)+…(x+10)=1056

11x+(1+10)×5=1056

11x+55=1056

11x+55﹣55=1056﹣55

11x=1001

11x÷11=1001÷11

x=91

所以□Θ7=91

□+(□+1)+…(□+6)=91

7□+21=91

7□+21﹣21=91﹣21

7□=70

7□÷7=70÷7

□=10

答;方框里的数应该是10.

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