题目内容

下面各题怎样简便就怎样算．
5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
28.67×67+3 $数学公式$ ×286.7+573.4× $数学公式$
10×（4 $数学公式$ +2 $数学公式$ ）-1÷12.5%　　　　　　
$数学公式$ ．

解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35），
=5÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=5× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=25；

（2）28.67×67+3 $\text{[math]}$ ×286.7+573.4× $\text{[math]}$ ；
=28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05，
=28.67×67+32×28.67+28.67，
=（67+32+1）×28.67，
=100×28.67，
=2867；

（3）10×（4 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）-1÷12.5%，
=10×（4.4+2.5）-1÷ $\text{[math]}$ ，
=10×6.9-1× $\text{[math]}$ ，
=69-8，
=61；

（4） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把括号内的除法写成分数的形式，原式变为5÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，然后把除法改为乘法，约分即可；
（2）把分数化为小数，并根据积不变的规律，原式变为28.67×67+32×28.67+28.67，运用乘法分配律简算；
（3）根据题目特点，把分数化为小数，把百分数化为分数，计算较为简便；
（4）根据数字特点，分子部分拿出1991，分母拿出2002，分子与分母剩余部分相同，约分即可得出．
点评：在做这类问题时，首先注意审题，根据题目特点，运用运算定律或运算技巧，化繁为简，化难为易，进行巧妙解答．