Question

【题目】如图，长方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相较于点O，长方形OFCH的面积比长方形AEOG的面积大6平方厘米，求三角形OBD的面积．

Answer 1

【答案】3平方厘米

【解析】

试题分析：如下图：因为S四边形BODC=S△BCD+S△BOD，

S阴影=S△ABD﹣S△BOD，

可以得出：2S△OBD=S四边形BODC﹣S四边形ABOD，

=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）﹣（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），

=S长方形OFCH﹣S长方形AEOG，=6．

由此得出S△OBD的面积．

解：如图：

因为S四边形BODC=S△BCD+S△BOD，

S阴影=S△ABD﹣S△BOD，

可以得出：2S△OBD=S四边形BODC﹣S四边形ABOD，

=（S△OBH+S长方形OFCH+S△OFD）﹣（S△OBE+S长方形AEOG+S△OGD），

=S长方形OFCH﹣S长方形AEOG，=6（平方厘米），

所以 S△OBD=6÷2=3（平方厘米）；

答：求三角形OBD的面积是3平方厘米．