Question

11．用递等式计算
[3.5+5.6×（3-2.5）]÷3
[（1.5+$\frac{2}{3}$）÷$\frac{13}{24}$-0.4]÷$\frac{8}{9}$
[1÷（3.1-3.09）]÷（$\frac{1}{3}$+0.8+$\frac{8}{15}$）
[2.1+7÷（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{12}$）]×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法；
（3）两个小括号同时计算，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）[3.5+5.6×（3-2.5）]÷3
=[3.5+5.6×0.5]÷3
=[3.5+2.8]÷3
=6.3÷3
=2.1

（2）[（1.5+$\frac{2}{3}$）÷$\frac{13}{24}$-0.4]÷$\frac{8}{9}$
=[（$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{3}$）÷$\frac{13}{24}$-$\frac{2}{5}$]÷$\frac{8}{9}$
=[$\frac{13}{6}$×$\frac{24}{13}$-$\frac{2}{5}$]×$\frac{9}{8}$
=$\frac{18}{5}$×$\frac{9}{8}$
=$\frac{81}{20}$

（3）[1÷（3.1-3.09）]÷（$\frac{1}{3}$+0.8+$\frac{8}{15}$）
=[1÷0.01]÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{8}{15}$）
=100÷$\frac{5}{3}$
=60

（4）[2.1+7÷（$\frac{7}{12}$-$\frac{1}{12}$）]×$\frac{2}{3}$
=[$\frac{21}{10}$+7÷$\frac{1}{2}$]×$\frac{2}{3}$
=[$\frac{21}{10}$+14]×$\frac{2}{3}$
=$\frac{161}{10}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{161}{15}$

点评 此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．