Question

20．修一条路，单独修甲需20天完成，乙队只需12天就可完成．已知甲队先修了几天后调走，乙队紧接着继续修．从开始到修完共用了14天，那么甲队先修了多少天？

Answer 1

分析 把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{20}$，乙的工作效率就是$\frac{1}{12}$；假设这14天都是乙队工作，那么就会完成$\frac{14}{12}$，这部分比工作总量多的量除以乙的工作效率比甲多的量，就是甲工作的天数．

解答 解：（$\frac{1}{12}$×14-1）÷（$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{30}$
=5（天）
答：甲队先修了5天．

点评 解决本题利用假设法，找出乙比甲多完成的工作量，再用多的工作量除以它们的工作效率差即可求解．