Question

【题目】如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是多少秒，再注满B又用了多少秒？

（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？

（3）容器的高度是多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）10秒，8秒；（2）10立方厘米；（3）24厘米

【解析】

（1）由图可知，横轴表示时间，纵轴表示高度。即可通过折线统计图直接看出注满A所用的时间是多少秒，再注满B又用了多少秒；

（2）从图中可以知道，纵坐标表示的是注水过程中容器的水面高度，所以容器A与容器B的高度和为12cm，据此可以列出方程求解；

（3）根据C的容积是整个容器容积的，进而可知C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度。

（1）由图可知，在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了18－10＝8（秒）。

（2）从图中可以知道，纵坐标表示的是注水过程中容器的水面高度，容器A与容器B的高度和为12cm。根据题意。

解：设注水的速度V立方厘米。

120V＝1200

V＝10

答：注水的速度是每秒10立方厘米。

（3）解：设C的容器为y立方厘米。

由题意，得4y＝10V＋8V＋y

将V＝10代入，4y＝10×10＋8×10＋y

4y＝100＋80＋y

4y－y＝180

3y＝180

y＝60

则容器C的高度为：60÷5＝12（厘米）

故这个容器的高度为：12＋12＝24（厘米）

答：容器的高度为24厘米。