题目内容
【题目】一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图所示.问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?
【答案】平方厘米
【解析】
试题分析:根据“将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合”,可知DC是AB的高,图中阴影部分(即折叠的部分)的面积与△ADC的面积相等;据此只要求出△ADC的底边CD的长,再乘高除以2即可得解;进而根据△ABC的面积=×AB×DC=×BC×AE,代入数据即可求出DC的长度,进而得解.
解:见下图:
×13×DC=×(12﹣DC)×5,
13×DC=60﹣DC×5,
DC=(厘米);
△ADC=△AEC=××5=(平方厘米).
答:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是平方厘米.
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