题目内容

【题目】一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图所示.问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?

【答案】平方厘米

【解析】

试题分析:根据“将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合”,可知DC是AB的高,图中阴影部分(即折叠的部分)的面积与△ADC的面积相等;据此只要求出△ADC的底边CD的长,再乘高除以2即可得解;进而根据△ABC的面积=×AB×DC=×BC×AE,代入数据即可求出DC的长度,进而得解.

解:见下图:

×13×DC=×(12﹣DC)×5,

13×DC=60﹣DC×5,

DC=(厘米);

△ADC=△AEC=××5=(平方厘米).

答:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是平方厘米.

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