Question

把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm²．长方体的表面积比圆柱体增加（　　）

A．24cm²

B．26cm²

C．32cm²

D．16cm²

Answer 1

分析：（1）观察图形可知：把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高h为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh平方厘米，由此求出rh的积即可解决问题，
（2）圆柱的侧面积=2πrh，则rh=侧面积÷2π，由此即可解决问题．

解答：解：81.64÷3.14÷2×2，
=13×2，
=26（平方厘米）；
答：长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．
故选：B．

点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．