题目内容
如图:最小正方形的面积占最大正方形面积的
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考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:我们先求出最大正方形的面积,即:12×12=144(平方厘米).图形可变为,再分析最外两层:,在图中添两条辅助线(虚线),不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的.进而推断,由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半,即:144÷2=72(平方厘米).以此类推,每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半,于是,用144÷2÷2=36(平方厘米),便求出了题中最小的正方形的面积是36平方厘米.
解答:
解:最大正方形的面积
12×12=144(平方厘米)
最小正方形的面积:
12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36(平方厘米)
最小正方形的面积占最大正方形面积的:
36÷144=
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答:最小正方形的面积占最大正方形面积的
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故答案为:
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12×12=144(平方厘米)
最小正方形的面积:
12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36(平方厘米)
最小正方形的面积占最大正方形面积的:
36÷144=
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4 |
答:最小正方形的面积占最大正方形面积的
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |
点评:考查了数与形结合的规律,通过图形转换,图中的三个正方形,由外到内,依次为外面正方形的一半,依此即可求解.
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