Question

如图：最小正方形的面积占最大正方形面积的

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：我们先求出最大正方形的面积，即：12×12=144（平方厘米）．图形可变为，再分析最外两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：144÷2=72（平方厘米）．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用144÷2÷2=36（平方厘米），便求出了题中最小的正方形的面积是36平方厘米．

解答： 解：最大正方形的面积
12×12=144（平方厘米）
最小正方形的面积：
12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36（平方厘米）
最小正方形的面积占最大正方形面积的：
36÷144=

1

4

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答：最小正方形的面积占最大正方形面积的

1

4

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故答案为：

1

4

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点评：考查了数与形结合的规律，通过图形转换，图中的三个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．