Question

甲、乙两个小商贩每次都一起去同一批发商场买糖．甲进货策略是：每次买进l000元钱的糖．乙进货策略是：每次买进1000千克的糖．最近他们俩同去买进两次糖，但两次买糖的价格不同．那么甲两次买糖的平均价格与乙两次买糖的平均价格中，平均价格较低的是

 

．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：设两次买糖的进价分别是x、y，A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，则根据题意得：A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2x+y

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

．然后用B-A，求出结果，与0比较即可．

解答： 解：设两次买糖的进价分别是x、y，A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，则根据题意得：
A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2x+y

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

，
因为B-A=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-2xy

2(x+y)

=

x2+y2

2(x+y)

＞0，
所以乙的平均价高些，则甲的办法比较合算．
答：平均价格较低的是甲．
故答案为：甲．

点评：此题解答的关键在于设出两次买糖的进价，通过相减，看结果即可．