题目内容

图形计算题(图中单位均为厘米)

(1)求图1中阴影部分的面积.                           
(2)将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周,所形成的两个圆锥的体积相差多少?

解:(1)×3.14×52
=0.785×25,
=19.625(平方厘米);
答:阴影部分的面积是19.625平方厘米.

(2)×3.14×32×4,
=3.14×12,
=37.68(立方厘米);

×3.14×42×3,
=3.14×16,
=50.24(立方厘米);
50.24-37.68=12.56(立方厘米);
答:所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米.
分析:(1)图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的圆的面积,利用圆的面积公式即可求解;
(2)由题意可知:以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米,以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米,高是3厘米,利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积,再据减法的意义即可求解.
点评:(1)得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的圆的面积,是解答本题的关键;
(2)弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高,是解答本题的关键.
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