Question

图形计算题（图中单位均为厘米）

（1）求图1中阴影部分的面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？

Answer 1

解：（1）×3.14×5²，
=0.785×25，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米．

（2）×3.14×3²×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；

×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24-37.68=12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米．
分析：（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．
点评：（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的圆的面积，是解答本题的关键；
（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．