Question

（2013?浠水县）如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．

错误

．

Answer 1

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，可以举例说明，如设第一个圆柱底面周长为2，高为6；第二个圆柱的底面周长为4，高为3，则它们的侧面积都是12，由此即可进行判断．

解答：解：根据圆柱的侧面积公式可得：当侧面积一定时，它们的底面周长与高成反比例，
如设第一个圆柱的底面周长为2，高为6，则它的侧面积为12；
设第二个圆柱的底面周长是4，高为3，则它的侧面积也是12；
所以圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，解决此类判断问题，采用举反例的方法最有说服力．