Question

如图从A到B沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（　　）

A．沿大圆周走近

B．沿两个小圆周走近

C．一样近

 

Answer 1

分析：如下图：AB为大半圆的直径，AC和BC分别为两个小半圆的直径，根据半圆的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和两个小半圆的周长，再用大半圆的周长和两个小半圆的周长的和进行比较即可．

解答：解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB=

1

2

πAB+AB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×BC÷2+BC，
=

1

2

πAC+AC+

1

2

πBC+BC，
=

1

2

π（AC+BC）+AC+BC，
=

1

2

πAB+AB，
所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和；
故选：C．

点评：设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小半圆的周长是解答此题的关键．