Question

一个数既是18的约数，又是18的倍数，这个数是

 

，把它写成两个质数相加的形式是

 

或

 

．

Answer 1

考点：找一个数的因数的方法,找一个数的倍数的方法,合数与质数

专题：数的整除

分析：（1）根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数；
（2）只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此找出小于18的质数，分析哪两质数的和是18即可．

解答： 解：由分析得：一个数既是18的约数，又是18的倍数，这个数是18；
小于18的质数有2、3、5、7、11、13、15、17其中7加11与3和15的和是18，
即18=3+15，或18=7+11；
故答案为：18；18=3+15，18=7+11．

点评：此题主要考查了因数和倍数的意义，应明确一个数的最大因数等于它的最小倍数，还考查质数的意义，注意求出小于15的质数是关键．